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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C，若A′B′恰好經過點B，A′C交AB于D，則∠BDC的度數為
60
60
°．
分析：根據直角三角形兩銳角互余求出∠ABC，根據全等三角形對應邊相等可得BC=B′C，全等三角形對應角相等可得∠B′=∠ABC，然后根據等腰三角形的性質求出∠BCB′，再求出∠BCD，然后根據三角形的內角和定理列式計算即可得解．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=20°，
∴∠ABC=90°-20°=70°，
∵△ABC≌△A′B′C，
∴BC=B′C，∠B′=∠ABC=70°，
∴∠BCB′=180°-70°×2=40°，
∴∠BCD=90°-40°=50°，
在△BCD中，∠BDC=180°-70°-50°=60°．
故答案為：60．
點評：本題考查了全等三角形的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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