Question

10．計(jì)算：
（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{8}$-$\sqrt{200}$
（2）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）先把$\sqrt{20}$化簡(jiǎn)，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可．

解答 解：（1）解：原式=5$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$-10$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2
=$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2
=3-2
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．