Question

已知在△ABC中，D、E、F分別是BC、AC、AB的中點，AH⊥BC于H，若FD=8，求HE的長．

Answer 1

考點：三角形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線

專題：

分析：根據(jù)三角形中位線定理可得FD=

1

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AC，進而得到AC=16，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．

解答：解：∵D、F分別是BC、AB的中點，
∴FD=

1

2

AC，
∵FD=8，
∴AC=16，
∵AH⊥BC于H，
∴∠AHC=90°，
∵E是AC中點，
∴HE=

1

2

AC=8．

點評：此題主要考查了三角形中位線定理，以及直角三角形的性質(zhì)，關鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．