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如圖，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，則圖中共有等腰三角形(    )．

A．0個(gè)    B．1個(gè)

C．2個(gè)    D．3個(gè)

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：由已知條件，根據(jù)等腰三角形的定義及等角對(duì)等邊先得出∠ABC的度數(shù)，由∠ABC的平分線交AC于D，得到其它角的度數(shù)，然后進(jìn)行判斷：

∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∴.

∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.

∵BD平分∠ABC交AC于D，∴∠ABD=∠DBC=36°.

∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形.

∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，∴△BDC是等腰三角形.

∴共有3個(gè)等腰三角形.

故選D.

考點(diǎn): 1.等腰三角形的判定;2.三角形內(nèi)角和定理;3.角平分線的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案