Question

（2013•海寧市模擬）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于點A（1，2）和點B，與y軸相交于點C（0，1）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時，kx+b＞

m

x

？

Answer 1

分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，將A與C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，由A與B的橫坐標(biāo)及0將x軸分為四個范圍，找出一次函數(shù)圖象位于反比例圖象上方時x的范圍即可．

解答：解：（1）由題意，把A（1，2），C（0，1）代入y₁=kx+b，
得

k+b=2 b=1

，
解得：

k=1 b=1

，
∴y₁=x+1，
把A（1，2）代入y₂=

m

x

，得m=2，
∴y₂=

2

x

；

（2）聯(lián)立得：

y=x+1 y= 2 x

，
解得：

x=-2 y=-1

或

x=1 y=2

，
A（1，2），B（-2，-1），
則由圖象得：當(dāng)-2＜x＜0或x＞1時，y₁＞y₂．

點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．