Question

7．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)（-1，0），（0，-3），（2，3）三點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式．
（2）寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）將三點(diǎn)代入y=ax²+bx+c，得到三元一次方程組，解這個(gè)方程組得a、b、c的值，得到拋物線的解析式．
（2）把解析式化成頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可求得．

解答 解：（1）由題意得$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{c=-3}\\{4a+2b+c=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\\{c=-3}\end{array}\right.$．
所以這個(gè)拋物線的表達(dá)式為y=2x²-x-3．
（2）y=2x²-x-3=2（x-$\frac{1}{4}$）-$\frac{25}{8}$，
所以拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為x=$\frac{1}{4}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{4}$，-$\frac{25}{8}$）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的關(guān)鍵．