Question

如圖，把圓形轉(zhuǎn)盤(pán)A平均4等份、圓形轉(zhuǎn)盤(pán)B平均3等份，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．歡歡、樂(lè)樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤(pán)戲，
（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；
（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹(shù)狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，其中積為奇數(shù)的占6種，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算歡歡獲勝的概率；
（2）分別計(jì)算歡歡和樂(lè)樂(lè)獲勝的概率，則可判斷這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方是否公平．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中積為奇數(shù)的占6種，
所以歡歡獲勝的概率=

6

12

=

1

2

；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方不公平．
因?yàn)闅g歡獲勝的概率為

2

5

；樂(lè)樂(lè)獲勝的概率=

9

15

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．