Question

（1）解不等式2x-3，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（2）解方程：（x-1）（x+3）=12．

Answer 1

解：（1）去分母得：3（2x-3）＜x+1，
去括號(hào)得：6x-9＜x+1，
移項(xiàng)合并得：5x＜10，
解得：x＜2；
則原不等式的解集為：x＜2．
數(shù)軸上表示為：


（2）∵（x-1）（x+3）=12，
∴x²+2x-15=0，
∴（x-3）（x+5）=0，
即x-3=0或x+5=0，
∴x₁=3，x₂=-5．
分析：（1）首先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，即可求得不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，注意x＜2：方向向左，空心點(diǎn)；
（2）首先將原式化為一般式，然后利用十字相乘法分解因式即可得：（x-3）（x+5）=0，繼而求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的解法與一元二次方程的解法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握十字相乘法分解因式的知識(shí)是解此一元二次方程的關(guān)鍵，注意不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法．