Question

在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的圖形△A₂B₂C₂，并標(biāo)出點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′；
（3）直接寫(xiě)出線段MM′的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）MM′=

22+62

=2

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．