Question

已知一元二次方程的兩根分別是2和1，則這個(gè)一元二次方程是（　　）

• A、x²-3x+2=0
• B、x²+3x-2=0
• C、x²-2x+3=0
• D、x²+3x+2=0

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：利用一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系可知：用兩根x₁，x₂表示的一元二次方程的形式為：x²-（x₁+x₂）x+x₁•x₂=0．把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設(shè)這樣的方程為x²+bx+c=0，
則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得：
b=-（2+1）=-3，c=2×1=2；
所以方程是x²-3x+2=0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單．要求掌握根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反過(guò)來(lái)也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．以兩個(gè)數(shù)x₁，x₂為根的一元二次方程可表示為：x²-（x₁+x₂）x+x₁•x₂=0．