Question

某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）．
①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；
②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米．
根據(jù)以上測(cè)量過程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)題意求出∠BAD=∠BCE，然后根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似求出△BAD和△BCE相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可．

解答：解：由題意得，∠BAD=∠BCE，
∵∠ABD=∠CBE=90°，
∴△BAD∽△BCE，
∴

BD

BE

=

AB

CB

，
∴

BD

9.6

=

1.7

1.2

，
解得BD=13.6．
答：河寬BD是13.6米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，讀懂題目信息得到兩三角形相等的角并確定出相似三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．