Question

已知b＜0＜a，則|a+b|-|b-a|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,絕對(duì)值

專題：

分析：分為兩種情況：①當(dāng)a+b≥0時(shí)，②當(dāng)a+b＜0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：①當(dāng)a+b≥0時(shí)，
∵b＜0＜a，
∴|a+b|-|b-a|
=a+b-（-b+a）
=a+b+b-a
=2b；

②當(dāng)a+b＜0時(shí)，
∵b＜0＜a，
∴|a+b|-|b-a|
=-a-b-（-b+a）
=-a-b+b-a
=-2a；
故答案為：2b或-2a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值，整式的加減的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)．