Question

2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象．已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

考點：

解直角三角形的應(yīng)用．

分析：

過點C作CD⊥AB于點D，設(shè)CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關(guān)于x的方程，解出即可．

解答：

解：過點C作CD⊥AB于點D，

設(shè)CD=x，

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

則AD=CD=x，

在Rt△BCD中，∠CBD=45°，

則BD=CD=x，

由題意得，x﹣x=4，

解得：x==2（+1）≈5.5．

答：生命所在點C的深度為5.5米．

點評：

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)知識表示出相關(guān)線段的長度，注意方程思想的運用．