Question

如圖，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE與DF有什么位置關(guān)系？試說明理由．

Answer 1

解：AE∥DF．
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
又∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，
∴∠DAE=∠ADF，
∴AE∥DF．
分析：因為AB∥CD，由兩直線平行內(nèi)錯角相等可證明∠BAD=∠CDA，又因為AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，則∠DAE=∠ADF，故AE∥DF．
點評：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．