Question

（本題10分）下圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)排成的．

（1）上圖框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（設(shè)框中第一行第一個(gè)數(shù)為，用表示其它三個(gè)數(shù)）

（2）若這樣框出的四個(gè)數(shù)的和是200，求這四個(gè)數(shù)．

（3）是否存在這樣的四個(gè)數(shù)，它們的和為420，為什么？

Answer 1

（1）+2，+8，+10． （2）45，47，53，55 （3）不存在。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形可知：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)為x+2，第三個(gè)為x+8，第四個(gè)為x+10；

（2）根據(jù)題意可知框出的四個(gè)數(shù)的和為200，列出方程即可求得結(jié)果；

（3）和第二問(wèn)一樣列出方程，求出結(jié)果，再判斷是否存在．

試題解析：（1）+2，+8，+10．

（2）45，47，53，55

（3）不存在。

設(shè)第一個(gè)數(shù)為，（為奇數(shù)）

那么其余三數(shù)依次為+2，+8，+10．

根據(jù)題意，得+（+2）+（+8）+（+10）=420，

解這個(gè)方程，得 =100．

=100不合題意．

所以不存在這樣的四個(gè)數(shù)，使它們的和為420．

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一元一次方程 定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。
注：主要用于判斷一個(gè)等式是不是一元一次方程。 一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式:
只含有一個(gè)未知數(shù)（即“元”），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0）。其中a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x是未知數(shù)。未知數(shù)一般設(shè)為x，y，z。

分類(lèi)：
1、總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號(hào)左邊，常數(shù)放在右邊。如：x+2x+3x=6
2、等式兩邊都含未知數(shù)。如：302x+400=400x，40x+20=60x.

方程特點(diǎn):
（1）該方程為整式方程。
（2）該方程有且只含有一個(gè)未知數(shù)。
（3）該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。 一元一次方程判斷方法:
通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是一的等式，叫 一元一次方程。
要判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax+b=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元一次方程。里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。
一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：
⑴它是等式；
⑵分母中不含有未知數(shù)；
⑶未知數(shù)最高次項(xiàng)為1；
⑷含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。

學(xué)習(xí)實(shí)踐：
在小學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)較淺的一元一次方程，到了初中開(kāi)始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解較難的應(yīng)用題。一元一次方程牽涉到許多的實(shí)際問(wèn)題，例如工程問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、比賽比分問(wèn)題、行程問(wèn)題、行船問(wèn)題、相向問(wèn)題分段收費(fèi)問(wèn)題、盈虧、利潤(rùn)問(wèn)題。
列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式—— 方程。
⒈4x=24
⒉1700+150x=2450
⒊0.52x-(1-0.52)x=80
分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法. 試題屬性

• 題型：
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