Question

（1）計算：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）；
（2）已知2x-y=10，求[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷y的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）所求式子中括號中第二項利用完全平方公式展開，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將2x-y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=y²-4-y²-4y+5
=1-4y；

（2）∵2x-y=10，
∴[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷y
=（x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷y
=（4xy-2y²）÷y
=4x-2y
=2（2x-y）
=20．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．