Question

20．若關于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k≥1
• B． k＞1
• C． k≤1
• D． k≤1且k≠0

Answer 1

分析 根據(jù)方程有實數(shù)根結合根的判別式即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出結論．

解答 解：∵關于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有實數(shù)根，
∴△=[2（k-1）]²-4（k²-1）=-8k+8≥0，
解得：k≤1．
故選C．

點評 此題考查了根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：
①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；
③當△＜0時，方程無實數(shù)根．上面的結論反過來也成立．