Question

20、爸爸給小東100元錢買花裝飾圣誕樹．花店的花成束出售，規(guī)格與價格如下：

規(guī)格	A	B	C
每束花朵數(shù)	20	35	50
價格（元/束）	4	6	9

為了使買到的花朵數(shù)最多，請你給小敏提建議：每種規(guī)格的花買幾束．

Answer 1

分析：首先設(shè)買A，B，C三種花分別為a，b，c束，然后根據(jù)題意列方程，又由4a，6b，100都是偶數(shù)，分析得到c為偶數(shù)，則可分別從（1）用12元錢可買A種花3束，共60朵；可買B種花2束，共70朵與（2）用18元錢可買B種花3束，共105朵；可買C種花2束，共100朵去分析，即可求得答案．

解答：解：設(shè)買A，B，C三種花分別為a，b，c束，
由題意得：4a+6b+9c=100，
∵4a，6b，100都是偶數(shù)，
∴c是偶數(shù)，
各種花束的花朵數(shù)進行比較：
（1）用12元錢可買A種花3束，共60朵；可買B種花2束，共70朵．
∴買A種花3束不妨改買B種花，可見買A種花不能多于2束，a≤2；
（2）用18元錢可買B種花3束，共105朵；可買C種花2束，共100朵．
同理，c＜2，但c是偶數(shù)，∴c=0；
根據(jù)以上分析，得4a+6b=100，化簡得2a+3b=50，
若a=1，則b=16；
若a=2，則b不是整數(shù)．
∴這個方程符合條件的解只有1個．
答：買A種花1束、B種花16束，這時花朵最多，達580朵．

點評：此題考查了三元一次不定方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程，再根據(jù)題意解方程．注意分類討論思想的應(yīng)用．