Question

18．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分面積，可以驗(yàn)證下面一個(gè)等式是（　�。�

• A． （a+b）²=a²+2ab+b²
• B． （a-b）²=a²-2ab+b²
• C． a²-b²=（a+b）（a-b）
• D． a²+b²=$\frac{1}{2}$[（a+b）²+（a-b）²]

Answer 1

分析 首先利用正方形的面積，求得左邊陰影部分的面積，然后根據(jù)梯形的面積公式求得右邊陰影部分的面積，根據(jù)面積相等即可解答．

解答 解：∵左圖中陰影部分的面積是a²-b²，右圖中梯形的面積是$\frac{1}{2}$（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），
∴a²-b²=（a+b）（a-b）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是平方差公式的幾何表示．注意運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．