Question

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．求證：AF=BE．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：證明題

分析：利用矩形的性質(zhì)對(duì)邊相等且平行以及每個(gè)內(nèi)角都為90°，進(jìn)而得出△ABE≌△DFA（AAS），求出即可．

解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
在△ABE和△DFA中，

∠B=∠DFA ∠BEA=∠FAD AE=AD

，
∴△ABE≌△DFA（AAS），
∴AF=BE．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△ABE≌△DFA是解題關(guān)鍵．