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（mn+2）（mn﹣2）﹣（m﹣n）2，其中m=2，n=0.5．

解：（mn+2）（mn﹣2）﹣（m﹣n）2
=m2n2﹣4﹣（m2﹣2mn+n2）
=m2n2﹣4﹣m2+2mn﹣n2
把m=2，n=0.5代入上式得：
上式=（2×0.5）2﹣4﹣22+2×2×0.5﹣0.52
=1﹣4﹣4+2﹣
=．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （1）如圖1，直線MN與⊙O相交，且與⊙O的直徑AB垂直，垂足為P，過點(diǎn)P的直線與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，直線AC交MN于點(diǎn)E，直線AD交MN于點(diǎn)F．求證：PC•PD=PE•PF．
    （2）如圖2，若直線MN與⊙O相離．（1）中的其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
    （3）在圖3中，直線MN與⊙O相離，且與⊙O的直徑AB垂直，垂足為P．
    ①請按要求畫出圖形：畫⊙O的割線PCD（PC＜PD），直線BC與MN交于E，直線BD與MN交于F．
    ②能否仍能得到（1）中的結(jié)論？請說明理由．
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
    （1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，寫出DE、AD、BE具有的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
    （2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，寫出DE、AD、BE具有的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由；
    （3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，問DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由；

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：揚(yáng)州市2008年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題 題型：044

    如圖，點(diǎn)E、F、M、N是正方形ABCD四條邊AB、CD、BC、DA上可以移動(dòng)的四個(gè)點(diǎn)．連結(jié)EF、MN．

    (1)如圖，如果E與A，F(xiàn)與C，M與B，N與D重合，那么EF與MN的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別為：EF________MN(位置)，EF________MN(大小)；

    (2)如圖，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF與MN的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別為：EF________MN(位置)，EF________MN(大小)；

    (3)請你根據(jù)上述問題進(jìn)行猜想：當(dāng)________時(shí)，才會有EF＝MN．并在圖中畫出相應(yīng)的圖形，然后證明你的猜想．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試、數(shù)學(xué)模擬試題 題型：044

    如圖1，E、F、M、N是正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA上

    可以移動(dòng)的四個(gè)點(diǎn)，每組對邊上的兩個(gè)點(diǎn)，可以連接成一條線段．

    (1)

    如圖2，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF________MN(位置)，EF________MN(大小)

    (2)

    如圖3，如果E與A，F(xiàn)與C，M與B，N與D重合，那么EF________MN(位置)，EF________MN(大小)

    (3)

    當(dāng)點(diǎn)E、F、M、N不再處于正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA特殊的位置時(shí)，猜想線段EF、MN滿足什么位置關(guān)系時(shí)，才會有EF＝MN，畫出相應(yīng)的圖形，并證明你的猜想．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
    （1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，寫出DE、AD、BE具有的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
    （2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，寫出DE、AD、BE具有的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由；
    （3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，問DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由；

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