如本題圖1，在
中，
、
、
分別為三邊的中點，
點在邊
上，
與四邊形
的周長相等，設(shè)
、
、
.
（1）求線段
的長（用含
、
、
的代數(shù)式表示）；
（2）求證：
平分
;
（3）連接
，如本題圖2，若與
相似，求證：
.
（1）
（2）可通過證明∠FDG=∠FGD，從而得出
平分
（3）可通過證明∠BGC=90°從而得出
【解析】
試題分析：（1）解：
與四邊形
的周長相等，
且
，
，
,
.
（2）證明：
點
、
分別是
、
的中點，
.
又
，
.
點、
分別是、
的中點，
，
，即平分.
（3）證明：與
相似，
（公共角），
.
10分
由（2）知
.
、
、
三點在以為直徑的圓周上，
，即.
考點：三角形性質(zhì)及相似三角形
點評：本題難度較大，主要考查學(xué)生對三角形性質(zhì)知識點的掌握，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。
應(yīng)用題天天練四川大學(xué)出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，試把0，3，5，6，7，8，9這7個數(shù)填入圖中的7個小圈，每個圈填1個數(shù)，不同的圈填不同的數(shù)．然后在兩端填了x和y的每條邊上標上|x-y|的數(shù)值，使得圖中的9條邊所標的數(shù)值剛好是1，2，3，4，5，6，7，8，9．（答案填在本題圖中）查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
如本題圖1，在
中，
、
、
分別為三邊的中點，
點在邊
上，
與四邊形
的周長相等，設(shè)
、
、
.
（1）求線段
的長（用含
、
、
的代數(shù)式表示）；
（2）求證：
平分
;
（3）連接
，如本題圖2，若與
相似，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，試把0，3，5，6，7，8，9這7個數(shù)填入圖中的7個小圈，每個圈填1個數(shù)，不同的圈填不同的數(shù)．然后在兩端填了x和y的每條邊上標上|x-y|的數(shù)值，使得圖中的9條邊所標的數(shù)值剛好是1，2，3，4，5，6，7，8，9．（答案填在本題圖中）查看答案和解析>>
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