Question

在三點(diǎn)和四點(diǎn)之間，經(jīng)過

 

分鐘，時(shí)針和分針最后一次成60°角．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：本題考查環(huán)形追擊問題．解決這個(gè)問題就要弄清楚時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的關(guān)系：每一小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°，而時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，3點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針之間的夾角是30×4=120°，當(dāng)時(shí)針和分針最后一次成60°角，實(shí)際上是分針比時(shí)針多走60°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程即可求解．

解答：解：從三點(diǎn)起，設(shè)經(jīng)過t小時(shí)，時(shí)針和分針最后一次成60°角．則
90°+30°t+60°=360°t?t=

5

11

，
t=

5

11

×60=

300

11

=27

3

11

，
即3時(shí)27

3

11

分時(shí)，時(shí)針和分針最后一次成60°角．
故答案是：27

3

11

．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．鐘表上的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似，行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度，行程問題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度．