Question

如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠AMN=∠CNF，∠1=∠2，
（1）證明：AB∥CD；
（2）還有別的平行線嗎？請指出來，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）由同位角相等兩直線平行即可得證；
（2）還有MP平行于NQ，理由為由AB與CD平行，利用兩直線平行得到一對同位角相等，再由∠1=∠2，利用等式的性質(zhì)得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

解答：解：（1）∵∠AMN=∠CNF，
∴AB∥CD；
（2）MP∥NQ，理由為：
∵AB∥CD，
∴∠BMN=∠DNF，
∵∠1=∠2，
∴∠BMN-∠1=∠DNF-∠2，即∠PMN=∠QNF，
∴MP∥NQ．

點評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．