Question

在計算S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，還可以用公式s=

n(a1+an)

2

計算，其中n表示這一列數(shù)的個數(shù)，a₁表示第一個數(shù)，a_n表示最后一個數(shù)．
即：S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=

10×(1+28)

2

=145．
用上面的知識解答下面問題：
某公司對外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下：
A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元；
B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元；
（1）如果承包期限2年，則A企業(yè)上繳利潤的總金額為

 

萬元，B企業(yè)上繳利潤的總金額為

 

萬元；
（2）如果承包期限為n年，分別求兩企業(yè)A、B上繳利潤的金額；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）如果承包期限n=20時，那么哪個企業(yè)上繳利潤的金額比較多？

Answer 1

考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)兩企業(yè)的利潤方案計算即可；
（2）歸納總結(jié)，根據(jù)題意列出兩企業(yè)上繳利潤的總金額即可；
（3）將n=20代入求得代數(shù)式的值即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：企業(yè)A，2年上繳的利潤總金額為1.5+（1.5+1）=4（萬元）；
企業(yè)B，2年上繳的利潤總金額為0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.6）+（0.3+0.9）=3（萬元）；
（2）根據(jù)題意得：
企業(yè)A，n年上繳的利潤總金額為1.5n+（1+2+…+n-1）=

n2+2n

2

（萬元）；
企業(yè)B，n年上繳的利潤總金額為0.6n+[0.3+0.6+…+0.3（2n-1）]=（0.6n²+0.3n）萬元；
（3）A：當(dāng)n=20時，

n2+2n

2

=220萬元，
B：（0.6n²+0.3n）=246萬元，
故B比A多26萬元．

點評：考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值的知識，解題的關(guān)鍵是仔細審題，難度不大．