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已知三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm,求腰長AB.

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：當(dāng)三角形的外心在三角形的內(nèi)部時(shí)，連接AO并延長到BC于點(diǎn)D，

∵AB=AC，O為外心，

∴AD⊥BC，

在直角三角形BOD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB=

當(dāng)三角形的外心在三角形的外部時(shí)，

在直角三角形BOD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB=（cm）．

故答案為：

考點(diǎn)：本題考查了垂徑定理

點(diǎn)評：此類試題屬于難度較大的試題，本題考查的是垂徑定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D．
（1）求證：DE∥OC；
（2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，已知三角形ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，且AD=4.8cm，則CD=
4.8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，求腰長AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三角形△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=6．
（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線，交AC于D點(diǎn)；
（2）尺規(guī)作圖：作BC的垂直平分線，交BC于E點(diǎn)，連接ED；
（3）寫出一個(gè)關(guān)于線段ED的真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB為7，BC：AC=4：3，求這個(gè)三角形周長的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案