Question

現(xiàn)有外形和顏色完全一樣的甲、乙兩種盒子共n個，由于兩種盒子的內(nèi)部空間不同，甲盒能裝A產(chǎn)品11個，乙盒能裝A產(chǎn)品8個，當(dāng)把89個A產(chǎn)品全部裝入這n個盒子時，每個盒子恰好都裝滿，若工人小李從這n個盒子中任意搬出一個盒子，搬出的盒子是甲盒的概率是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)甲盒子有x個，根據(jù)甲盒能裝A產(chǎn)品11個，乙盒能裝A產(chǎn)品8個，把89個A產(chǎn)品全部裝入這n個盒子時，每個盒子恰好都裝滿，列出方程，求出甲盒子的個數(shù)，再根據(jù)概率公式求出搬出的盒子是甲盒的概率．

解答：解：設(shè)甲盒子有x個，由題意有：
11x+8（n-x）=89，
解得x=

89-8n

3

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∵8n≤89且11n≥89，且n為整數(shù)，
∴n=9或10或11，
∵x為整數(shù)，
∴n=10時，x=3，
故搬出的盒子是甲盒的概率是3÷10=

3

10

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故答案為：

3

10

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點評：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用和概率公式，解題的難點是根據(jù)盒子的個數(shù)的整數(shù)性的實際情況得出甲盒子的個數(shù)和甲、乙兩種盒子的總個數(shù)．