Question

已知|x|=a，|y|=b，給出下列結(jié)論：

①若x﹣y=0，則a﹣b=0；②若a﹣b=0，則x﹣y=0；③若a+b=0，則x+y=0；④若x²﹣y²=0，則a﹣b=0．

其中正確的結(jié)論有_______

Answer 1

①③④（將所有正確結(jié)論的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上）．

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．

【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x與y相等或互為相反數(shù)，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小題正確；

②∵a﹣b=0，∴x與y相等或互為相反數(shù)，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)x﹣y≠0，故本小題錯(cuò)誤；

③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小題正確；

④∵x²﹣y²=0，∴x²=y²，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小題正確．

故答案為：①③④．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．