Question

20．粗心的小明在計算$\frac{1}{a+b}$減去一個分式時，誤將減號抄成了加號，算得的結(jié)果為$\frac{3a-b}{{{a^2}-{b^2}}}$，請你幫他算出正確的結(jié)果，并取一組合適的a、b的值代入求值．

Answer 1

分析 先求出原分式的表達(dá)式，再用$\frac{1}{a+b}$減去所得分式，求出結(jié)果，再選取合適的a、b的值代入求值即可．

解答 解：$\frac{3a-b}{{a}^{2}-^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$=$\frac{3a-b-（a-b）}{{a}^{2}-^{2}}$=$\frac{2a}{{a}^{2}-^{2}}$，
$\frac{1}{a+b}$-$\frac{2a}{{a}^{2}-^{2}}$=$\frac{a-b-2a-b}{{a}^{2}-^{2}}$=-$\frac{1}{a-b}$，
當(dāng)a=2，b=1時，原式=1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．