Question

如圖，用火柴擺出一系列等邊三角形圖案，按這種方式擺下去，第7個(gè)圖案需要火柴

 

根．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：由圖可知：當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3，當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此類推，第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

，由此代入n=7求得答案即可．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3；
當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；
當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18；
…，
第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

；
第7個(gè)圖案需要火柴84根．
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形蘊(yùn)含的規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．