Question

【題目】現(xiàn)有A，B兩種商品，已知買一件A商品比買一件B商品少30元，用160元全部購買A商品的數(shù)量與用400元全部購買B商品的數(shù)量相同．

（1）A，B兩種商品每件各是多少元？

（2）如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過380元，且不低于300元，那么一共有幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）A商品每件20元，B商品每件50元；（2）一共有3種購買方案．

【解析】

（1）設(shè)A商品每件x元，則B商品每件（30+x）元，根據(jù)“160元全部購買A商品的數(shù)量與用400元全部購買B商品的數(shù)量相同”列方程求解可得；

（2）設(shè)購買A商品a件，則購買B商品共（10-a）件，列不等式組：，解之求出a的整數(shù)解，從而得出答案．

解：（1）設(shè)A商品每件元，則B商品每件元.

根據(jù)題意，得.

解得.

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意．

則.

所以A商品每件20元，B商品每件50元.

（2）設(shè)購買A商品件，則購買B商品件．

根據(jù)題意，得.

解得.

由于是整數(shù)，所以可以取4，5，6，故一共有3種購買方案.