Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的對角線與交于點，點的坐標為，軸于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求的值；

（2）若將矩形向下平移個單位，使點落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；

（3）求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法將把點代入即可求出的值；

（2）在中，由勾股定理可計算的長，根據(jù)矩形性質(zhì)可知，從而求出B點坐標，再由反比例函數(shù)求出矩形向下平移后對應(yīng)點坐標即可解答；

（3）由矩形性質(zhì)可知，，根據(jù)（2）可得D點坐標，在中求出即可．

解：（1）把點代入，得

．

解得．

（2）∵，，軸于點．

∴，，．

由勾股定理，得

∵四邊形是矩形，

∴．

∴點的橫坐標為，

由，知反比例函數(shù)的解析式為

當時，，

∴下移的距離．

（3）∵四邊形是矩形，

∴，，

∴點的橫坐標為:，

∴．

∵，，

∴，，

由勾股定理，得．

∴．