Question

下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有

 

個(gè)角；畫2條射線，圖中共有

 

個(gè)角；畫3條射線，圖中共有

 

個(gè)角，求畫n條射線所得的角的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：當(dāng)畫1條、2條、3條射線時(shí)可以數(shù)出角的個(gè)數(shù)當(dāng)畫n條時(shí)，由規(guī)律得到角的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵畫1條射線，圖中共有3個(gè)角，即1+2=3個(gè)角；
畫2條射線，圖中共有6個(gè)角，即1+2+3=6個(gè)角；
畫3條射線，圖中共有10個(gè)角，即1+2+3+4=10個(gè)角
∴畫n條射線所得的角的個(gè)數(shù)為：
1+2+3+…+（n+1）
=

(n+1)(n+2)

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角的概念，基礎(chǔ)題需要掌握．