Question

數(shù)1，2，3，…，k²按下列方式排列：

1	2	…	k
k+1	k+2	…	2k
	…
（k-1）k+1	（k-1）k+2	…	k2

任取其中一數(shù)，并劃去該數(shù)所在的行與列；這樣做了k次后，所取出的k個數(shù)的和是 ________．

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)題意，找出其中的規(guī)律，k²=（k-1）k+k，最后得出結(jié)果即可．
解答：根據(jù)題意得：
當(dāng)選1時，k+2，2k+3…k²
∴得出k²=（k-1）k+k
∴1+k+2+2k+3+…+（k-1）k+k=
∴做了k次后，所取出的k個數(shù)的和是=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)字的變化類問題，在解題時要找出其中的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．