Question

【題目】如圖①：MA1∥NA2，圖②：MA1∥NA3，圖③：MA1∥NA4，圖④：MA1∥NA5，……，

則第8個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A8＝_____．

Answer 1

【答案】1260°．

【解析】

分別求出圖①、圖②、圖③中，這些角的和，探究規(guī)律后，利用規(guī)律解題即可．

解：∵MA1與NAn平行，

∴在圖①可得∠A1+∠A2＝180°，

在②中可過(guò)A2作A2B∥MA1，如圖．

∵MA1∥NA3，

∴A2B∥NA3，

∴∠MA1A2+∠BA2A1＝∠BA2A3+∠NA3A2＝180°，

∴∠A1+∠A2+∠A3＝360°，

同理可得∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝540°，

∵∠A1+∠A2＝180°＝1×180°，

∠A1+∠A2+∠A3＝360°＝2×180°，

∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝540°＝3×180°，

∴∠A1+∠A2+∠A3++…+∠A8＝7×180°＝1260°．

故答案為：1260°．