【題目】用小立方塊搭一幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示.俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù),請(qǐng)問(wèn):
(1)a表示幾?b的最大值是多少?
(2)這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小正方塊搭成?最多呢?
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【答案】(1)a=3,b的最大值為2(2)這個(gè)幾何體最少由11個(gè)小正方塊搭成,最多由16個(gè)小正方塊搭成.
【解析】
(1)由圖可知,主視圖最右側(cè)一列有3層,而俯視圖中a所在的一列只有一行;主視圖中間一列有2層,而俯視圖中b所在的一列有兩行,據(jù)此可進(jìn)行解答;
(2)按照上一問(wèn)中分析的方法分別確定每個(gè)字母的最大值和最小值,再相加即可.
(1)由圖可知,主視圖最右側(cè)一列有3層,而俯視圖中a所在的一列只有一行,據(jù)此可確定a=3;主視圖中間一列有2層,而俯視圖中b所在的一列有兩行,故可確定b的最大值為2;
(2)主視圖中左起第一、三列有3層,第二列有2層,故俯視圖中左起第一列三個(gè)數(shù)def中,至少有一個(gè)是3,其他兩個(gè)的最大值均為3,最小值均為1;同理可得bc兩個(gè)數(shù)中,至少有一個(gè)是2,另一個(gè)最大值為2,最小值為1,則這個(gè)幾何體,
最少由:3+1+1+1+5=11個(gè)小立方塊搭成;
最多由3+3+3+2+2+3=16個(gè)小立方塊搭成;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
組正整數(shù):第一組:3,4,5;第二組:8,6,10;第三組:15,8,17;第四組:24,10,26;第五組:35,12,37;第六組:48,14,50;…
(1)是否存在一組數(shù),既符合上述規(guī)律,且其中一個(gè)數(shù)為71?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出這組數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)以任意一個(gè)大于2的偶數(shù)為一條直角邊的長(zhǎng),是否一定可以畫(huà)出一個(gè)直角三角形,使得該直角三角形的另兩條邊的長(zhǎng)都是正整數(shù)?若可以,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不可以,請(qǐng)舉出反例.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
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(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),AB=18,原點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn),OA=2OB.
(1)求出A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù);
(2)若點(diǎn)C是線(xiàn)段AO上一點(diǎn),且滿(mǎn)足 AC=CO+CB,求C點(diǎn)所表示的數(shù);
(3)若點(diǎn)E以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問(wèn)t為多少時(shí),E、F兩點(diǎn)重合.并求出此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD≠BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn),連接DE、FG.
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(1)求證:四邊形DEGF是平行四邊形;
(2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí),求證:四邊形DEGF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)
向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)
,再向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)
.
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(1)①若點(diǎn)
表示的數(shù)為0,則點(diǎn)
、點(diǎn)
表示的數(shù)分別為: 、 ;
②若點(diǎn)
表示的數(shù)為1,則點(diǎn)
、點(diǎn)
表示的數(shù)分別為: 、 ;
(2)如果點(diǎn)
、
表示的數(shù)互為相反數(shù),求點(diǎn)
表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為測(cè)量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
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(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.(
1.414,CF結(jié)果精確到米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車(chē)
購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示:
A型數(shù)量 | B型數(shù)量 | 所需費(fèi)用 |
3 | 1 | 450 |
2 | 3 | 650 |
求A型和B型公交車(chē)的單價(jià);
該公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛,已知每輛A型公交車(chē)年均載客量為60萬(wàn)人次,每輛B型公交車(chē)年均載客量為100萬(wàn)人次,若要確保這10輛公交車(chē)年均載客量總和不少于670萬(wàn)人次,則A型公交車(chē)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市米廠(chǎng)接到加工大米任務(wù),要求
天內(nèi)加工完
大米.米廠(chǎng)安排甲、乙兩車(chē)間共同完成加工任務(wù),乙車(chē)間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備,然后改變加工效率繼續(xù)加工,直到與甲車(chē)間同時(shí)完成加工任務(wù)為止,設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工大米數(shù)量
與甲車(chē)間加工時(shí)間
(天)之間的關(guān)系如圖1所示;未加工大米
與甲車(chē)間加工時(shí)間
(天)之間的關(guān)系如圖2所示,請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題
(1)甲車(chē)間每天加工大米__________;
=______________;
(2)直接寫(xiě)出乙車(chē)間維修設(shè)備后,乙車(chē)間加工大米數(shù)量
與
(天)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.
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