Question

長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥x軸，AB∥y軸，已知長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為3，寬為2，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1.5，2），求長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)及矩形AEOM的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：由于AD∥x軸，AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1.5，2），利用坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系得到AM=1.5，AE=2，則有AB=CD=3，AD=BC=2，所以BE=CF=1，MD=CN=0.5，根據(jù)根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出B、C、D的坐標(biāo)，利用矩形面積公式計(jì)算矩形AEOM的面積．

解答：解：∵AD∥x軸，AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1.5，2），
∴AM=1.5，AE=2，
∵長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為3，寬為2，
∴AB=CD=3，AD=BC=2，
∴BE=CF=1，MD=CN=0.5，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1.5，-1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0.5，-1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0.5，2）；
故矩形AEOM的面積=1.5×2=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算相應(yīng)的線段長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．