Question

如圖5，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將

△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃．

已知A(1，3)，A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3）；B(2，0)，B₁(4，0) ，B₂(8，0)，B₃(16，0)．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄則A₄的坐標(biāo)是　　　　，B₄的坐標(biāo)是　　　　．

（2）若按第（1）題找出的規(guī)律，將△OAB變換了n次，得到△OA_nB_n，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推出A_n的坐標(biāo)　　　　，B_n的坐標(biāo)　　　　．

Answer 1

（1）（16，3），（32，0）；（2）（，3），（，0）．