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18.如圖是蹺蹺板示意圖,支柱OC與地面垂直,點O是橫板AB的中點,AB繞點O上下轉(zhuǎn)動,橫板AB的B端最大高度h是否會隨橫板長度的變化而變化呢?一位同學做了如下研究:他先設AB=2m,OC=0.5m,通過計算得到此時的h1,再將橫板AB換成橫板A′B′,O為橫板A′B′的中點,且A′B′=3m,此時B′點的最大高度為h2,由此得到h1與h2的大小關系是:h1=h2(填“>”“=”或“<”)

分析 過點B作BD⊥AD,B′D′⊥A′B′,根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)論.

解答 解:過點B作BD⊥AD,B′D′⊥A′B′,
∵OC是△ABD與△A′B′D′的中位線,
∴BD=B′D′=OC,即h1=h2,
故答案為:=.

點評 本題考查的是三角形中位線定理,熟知三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點,M在BA的延長線上,PA平分∠MAO,PB平分∠ABO,則∠P=45°.

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9.方程(3x-1)(2x+4)=1化成一般形式后,一次項系數(shù)與常數(shù)項的和為5.

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6.某保險公司一種醫(yī)療保險產(chǎn)品規(guī)定,住院治療的病人享受分段報銷制,報銷細則如表:
住院醫(yī)療費(元)報銷率(%)
不超過500元的部分10
超過500元不超過1000元的部分30
超過1000元不超過3000元的部分60
超過3000元部分90
張三住院治療后得到保險公司報銷金額為800元,那么他的住院醫(yī)療費為2000.

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13.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為40只,且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出,已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為M(元),售價為每只N元,且M、N與x的關系式為M=500+30x,N=170-2x,當日產(chǎn)量為多少時每日獲得利潤為1750元,依題意列方程為(170-2x)x-(500+30x)=1750.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=5,CD=2,兩腰延長線交于點M,過M作DC的平行線,交AC、BD延長線于E、F,則EF等于$\frac{20}{3}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.如圖,在△ABC中,D、E分別是邊BC、AB上的點,BE=AE,BD=2CD,△AEC的面積為S1,△ADC的面積為S2,若△ABC的面積為8,則S1-S2=$\frac{4}{3}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.(1)數(shù)學課上老師提出如下問題:
如圖,直線OM⊥ON,垂足為O,三角板的直角頂點C落在∠MON的內(nèi)部,三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B.
①填空:∠OBC+∠ODC=180°;
②若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM(如圖1),試說明DE⊥BF.
請你完成上述問題.
(2)課后小佳和小芳對問題進行了進一步研究,若把DE平分∠ODC改為DG分別平分∠ODC的外角,其他條件不變(如圖2),小佳和小芳發(fā)現(xiàn)BF與DG的位置關系發(fā)生了變化,請你判斷BF與DG的位置關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,O為AC、BD的中點,AB=10,AC=16,BD=12.
(1)四邊形ABCD是什么特殊的四邊形?請證明;
(2)點P在AO上,點Q在DO上,且AP=2OQ.若PQ=BQ,求AP的長.

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