Question

如圖，點D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，AC·AD＝AB·AE．

（1）△ADE與△ABC相似嗎？請你說明理由；

（2）若AD＝3，AB＝6，DE＝4，求BC的長．

 

Answer 1

【答案】

（1）相似；（2）8

【解析】

試題分析：（1）由AC·AD＝AB·AE可得，再結合公共角∠A即可證得結果；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結果.

（1）∵ AC·AD＝AB·AE，

∴

∵ ∠A ＝∠A，

∴ △ADE∽△ABC；

（2）∵ △ADE∽△ABC，

∴

∴ BC＝＝＝8．

考點：相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母寫在對應位置上.