Question

（2000•廣西）一條弦把圓分為2：3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出這條弦所對圓心角的度數，然后分情況討論這條弦所對圓周角的度數．
解答：解：如圖，連接OA、OB．
弦AB將⊙O分為2：3兩部分，
則∠AOB=×360°=144°；
∴∠ACB=∠AOB=72°，
∠ADB=180°-∠ACB=108°；
故這條弦所對的圓周角的度數為72°或108°．
點評：此題考查了圓周角定理以及圓內接四邊形的性質；需注意的是在圓中，一條弦（非直徑）所對的圓周角應該有兩種情況，不要漏解．