Question

已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線交于點(diǎn)A(－1，)，且過點(diǎn)(0，1).

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)B，寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）另一個交點(diǎn)為（2，-1），或

【解析】

試題分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入，便可求出m的值，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程組，即可求出另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)，畫出簡圖，根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象即可得到結(jié)果．

（1）把A(－1，)代入得，

設(shè)一次函數(shù)解析式為，

∵圖象過點(diǎn)(－1，2)，(0，1)

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為；

（2）由解得或，則另一個交點(diǎn)為B（2，-1），

畫出簡圖如圖所示：

則一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍為或．

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，同時注意反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值是指反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上方.