如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，AC⊥x軸，它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （5，5
），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒。
（1）求∠BAO的度數(shù)；（直接寫出結(jié)果）
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時(shí)，△OPQ的面積S與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點(diǎn)P的運(yùn)動速度；
（3）求題（2）中面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P，Q保持題（2）中的速度不變，當(dāng)t取何值時(shí)，PO=PQ，請說明理由。
（2012•和平區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AM為∠BAC的平分線，CM=2BM．下列結(jié)論：
（2013•遵義）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長為
的外接圓．
（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC邊上，且BC2=CD•CA．
（
），
時(shí)，S有最大值為
，此時(shí)
；
， 
，t不存在。
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，則AB的長為（ �。�