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已知半徑為6的⊙O1與半徑為4的⊙O2相交于點P、Q，且∠O1PO2＝120°，點A為⊙O1上異于點P、Q的動點，直線AP與⊙O2交于點B，直線O1A與直線O2B交于點M．

(1)如圖，求∠AMB的度數(shù)；

(2)當點A在⊙O1上運動時，是否存在∠AMB的度數(shù)不同于(1)中結論的情況？若存在，請在圖中畫出一種該情況的示意圖，并求出∠AMB的度數(shù)；若不存在，請在圖中再畫出一個符合題意的圖形，并證明∠AMB的度數(shù)同于(1)中結論；

(3)當點A在⊙O1上運動時，若△APO1與△BPO2相似，求線段AB的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知半徑為6的⊙O1與半徑為4的⊙O2相交于點P、Q，且∠O1PO2=120°，點A為⊙O1上異于點P、Q的動點，直線AP與⊙O2交于點B，直線O1A與直線O2B交于點M．
（1）如圖1，求∠AMB的度數(shù)；
（2）當點A在⊙O1上運動時，是否存在∠AMB的度數(shù)不同于（1）中結論的情況？若存在，請在圖2中畫出一種該情況的示意圖，并求出∠AMB的度數(shù)；若不存在，請在圖2中再畫出一個符合題意的圖形，并證明∠AMB的度數(shù)同于（1）中結論；
（3）當點A在⊙O1上運動時，若△APO1與△BPO2相似，求線段AB的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知半徑為r的⊙O1與半徑為R的⊙O2外離，直線DE經(jīng)過O1切⊙O2于點E并交⊙O1于點A和點D，直線CF經(jīng)過O2切⊙O1于點F并交⊙O2于點B和點C，連接AB、CD，
（1）[以下�。ⅱⅲ﹥尚☆}任選一題]
（�。┣笏倪呅蜛BCD的面積
（ⅱ）求證：A、B、E、F四點在同一個圓上
（2）求證：AB∥DC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•成華區(qū)二模）如圖，已知半徑為R的⊙O1的直徑AB和弦CD交于點M，點A為
CD
的中點．半徑為r的⊙O2是過點A、C、M的圓，設點A到CD的距離為d．
（1）求證：r2=
1
2
Rd；
（2）連接BD，若AC=5，O1M=
7
6
，求BD的長；
（3）過點O1作EF∥AC，交CD于點E，交過點B的切線于點F．連接AF，交CD于點G，求證：MG=CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）求出圖中陰影部分的面積．
（3）求切線OM的函數(shù)解析式．
（4）線段OM上是否存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO1M相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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