Question

已知M=2x²-6xy-2y²，N=-x²+

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xy-2y²．
（1）求

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M-2N的值；
（2）若（x²+y²-2）²+|2xy+1|=0，求

1

2

M-2N的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,整式的加減—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）把M與N代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x²+y²與xy的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）∵M(jìn)=2x²-6xy-2y²，N=-x²+

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xy-2y²，
∴

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2

M-2N=x²-3xy-y²+2x²-xy+4y²=3（x²+y²）-4xy；
（2）∵（x²+y²-2）²+|2xy+1|=0，
∴x²+y²=2，xy=-

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2

，
則原式=6+2=8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．