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8．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若S四邊形AEOH=4，S四邊形BFOE=5，S四邊形CGOF=6，則S四邊形DHOG為（　�。�
A．3B．5C．7D．9

分析 連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，所以可以求出S四邊形DHOG．

解答 解：連接OC，OB，OA，OD，
∵E、F、G、H依次是各邊中點，
∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，
同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，
∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，
∵S四邊形AEOH=4，S四邊形BFOE=5，S四邊形CGOF=6，
∴4+6=5+S四邊形DHOG，
解得S四邊形DHOG=5．
故選：B．

點評 此題主要考查了三角形面積，解決本題的關(guān)鍵將各個四邊形劃分，充分利用給出的中點這個條件，證得三角形的面積相等，進而證得結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，第1個正方形（設(shè)邊長為2）的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊，第一個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊…依此不斷連接下去．通過觀察與研究，寫出第2016個正方形的邊長a2016為（　�。�
A．a2016=4（$\frac{1}{2}$）2015B．a2016=2（$\frac{\sqrt{2}}{3}$）2015C．a2016=4（$\frac{1}{2}$）2016D．a2016=2（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2016

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．新定義函數(shù)：在y關(guān)于x的函數(shù)中，若0≤x≤1時，函數(shù)y有最大值和最小值，分別記ymax和ymin，且滿足$\left\{\begin{array}{l}{{y}_{min}＞0}\\{2{y}_{min}＞{y}_{max}}\end{array}\right.$，則我們稱函數(shù)y為“三角形函數(shù)”．
（1）若函數(shù)y=x+a為“三角形函數(shù)”，求a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)y=x2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+1是否為“三角形函數(shù)”，并說明理由；
（3）已知函數(shù)y=x2-2mx+1，若對于0≤x≤1上的任意三個實數(shù)a，b，c所對應的三個函數(shù)值都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則求滿足條件的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）a（2-a）+（a+1）（a-1）；      　　
 （2）a3•a4•a+（a2）4+（-2a4）2
（3）999.8×1000.2 （用簡便方法計算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，點E在BC上，CE=2$\sqrt{3}$，若點P是菱形上異于點E的另一點，CE=CP，則EP的長為6或2$\sqrt{6}$或2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC中，D為AB邊上任意一點，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）如圖1，當α=60°時，求證：△DCE是等邊三角形．
（2）如圖2．當α=45°時，求證：①$\frac{CD}{DE}$=$\sqrt{2}$；②CE⊥DE．
（3）如圖3，當α為任意銳角時，請直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系（用α表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．三個不等于零的有理數(shù)a，b，c滿足（a+b）（b+c）（c+a）=0，則$\frac{（a+b+c）（{a}^{3}+^{3}+{c}^{3}）（{a}^{5}+^{5}+{c}^{5}）（{a}^{7}+^{7}+{c}^{7}）（{a}^{9}+^{9}+{c}^{9}）}{{a}^{25}+^{25}+{c}^{25}}$=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），然后在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：3.5．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為$\sqrt{5}$a、2$\sqrt{2}$a、$\sqrt{17}$a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$、$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$、2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，且m≠n），求這個三角形的面積．
（4）直接寫出當x為何值時，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+9}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+4}$有最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），則方程ax2-2ax+c=0的解為x=-1．

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