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在梯形中，∥，，為中點．

（1）求證：≌．（2）若平分，且，求的長．

（1）證明見解析（2）5

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=15，sin∠ABC=
45
．點P從點B出發(fā)沿B→A→D以每秒2個單位長的速度向點D勻速運動；同時點Q從點C出發(fā)沿C→B以每秒3個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)點Q到達點B時，兩點P、Q停止運動．過點Q作QE⊥BC交DC的延長線于點E，分別連接BE、PQ．設(shè)P、Q的運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)P在AD上運動時，t為何值時，PQ∥AB？
（2）在整過運動過程中，四邊形PBEQ能否為梯形？若能，求出此時t的值；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．
（1）某研究小組在進行課題學(xué)習(xí)時，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖2）精英家教網(wǎng)
問題．試在圖3的梯形中畫出至少五條黃金分割線，并說明理由．
（2）類似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面a將一個體積為V的圖形分成體積為V精英家教網(wǎng)1、V2的兩個圖形，且
V1
V
=
V2
V1
，則稱直線a為該圖形的黃金分割面．
問題：如圖4，長方體ABCD-EFGH中，T是線段AB上的黃金分割點，證明經(jīng)過T點且平行于平面BCGF的截面QRST是長方體的黃金分割面．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
（1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積．
（2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動，直到點D與點B重合時停止，設(shè)運動的時間為t秒，運動后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
探究1：在運動中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請求出此時t的值；若不能，請說明理由．
探究2：在運動過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=CE=4
2
，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設(shè)PB的長為x．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）當(dāng)x的值為多少時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（3）當(dāng)x的值為多少時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖11，在直角梯形中，∥，，點為坐標(biāo)原點，點在軸的正半軸上，對角線，相交于點，，．

（1）線段的長為            ，點的坐標(biāo)為              ；

（2）求△的面積；

（3）求過，，三點的拋物線的解析式；

（4）若點在（3）的拋物線的對稱軸上，點為該拋物線上的點，且以，，，四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標(biāo)．

 


 

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