Question

多邊形的邊數(shù)增加4，則內(nèi)角和增加

 

度，而外角和=

 

度．

Answer 1

考點：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：利用n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°（n≥3）且n為整數(shù)），多邊形外角和為360°即可解決問題．

解答：解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，
可以得到增加一條邊時，邊數(shù)變?yōu)閚+4，
則內(nèi)角和是（n+3）•180°，因而內(nèi)角和增加：（n+3）•180°-（n-2）•180°=4×180°=720°．
多邊形外角和為360°，
故答案為：720；360°．

點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和，是需要熟練掌握的內(nèi)容．