Question

三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所成的兩邊與原角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線分線段成比例

專(zhuān)題：

分析：如圖，作輔助線，證明CD：BD=CE：AB；證明AC=CE，即可解決問(wèn)題．

解答：解：對(duì)；理由如下：
如圖，AD平分∠BAC，
過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；
△CDE∽△BDA，∠E=∠BAD；
∴CD：BD=CE：AB；而∠CAD=∠BAD，
∴∠E=∠CAD，AC=CE，
∴CD：BD=AC：AB，
即三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所成的兩邊與原角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
故答案為：對(duì)．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形；靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)判斷、解析．