Question

24、如圖折疊矩形的邊AD，點D落在BC邊的F點處，已知BC=10cm，AB=8cm，求CF，EC的長．

Answer 1

分析：想求得EC長，利用勾股定理計算，需求得FC長，那么就需求出BF的長，利用勾股定理即可求得BF長．

解答：解：設EC的長為xcm，
∴DE=（8-x）cm．
∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB²+BF²=AF²
∴8²+BF²=10²
∴BF=6cm，
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．
在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC²+EC²=EF²
∴4²+x²=（8-x）²
化簡，得16x=48．
∴x=3．故EC的長為3cm．
CF=4cm．

點評：翻折中較復雜的計算，需找到翻折后相應的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段．